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等差数列sn s2n s3n关系
等比
数列
的公比q是什么?
答:
设等比
数列
{an}的公比为q,则其和
Sn
,
S2n
,
S3n
之间有以下
关系
:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n ...
等差数列
{an}中,
Sn
=10,
S2n
=30,则
S3n
=?答案S3n是60,为什...
答:
根据
等差数列
的性质:
Sn
,S[2n]-S[n],S[3n]-S[2n]成等差数列 由已知:Sn=10 S[2n]-S[n]=20 所以:S[3n]-S[2n]=30 又S[2n]=30 所以S[3n]=60
等比
数列
问题
答:
-1/2 这类题在
等差数列
中也经常出现,比如我们来把本题变形一下,a1+a9=256,a4*a6=40,求公差d.这个时候我们就要用到等差数列的性质了a1+am=a2+a(m-1)=a3+a(m-2)……也就是说在等差数列中,两底数和只要相同,那么其和也就相同,我们就可以把a1+a9=256变形为a4+a6=256,这样我们就...
已知等比
数列
an的前n项为
snsn
=48
s2n
=60则
s3n
=多少
答:
解:
数列
是等比数列,则
Sn
,S(2n)-Sn,S(3n)-S(2n)成等比数列。[S(2n)-Sn]²=Sn·[S(3n)-S(2n)]S(3n)=[S(2n)-Sn]²/Sn +S(2n)Sn=48,S(2n)=60代入,得 S(3n)=(60-48)²/48 +60=63 S(3n)的值为63。
...公比为√3的等比
数列
{an}的前n项和为
Sn
,记bn=(
S3n
+26
S2n
)/an+1Sn...
答:
a1,...,an=a1(√3)^(n-1)
Sn
=a1(1-√3^n)/(1-√3)bn={a1[1-√3^(3n)]/(1-√3)+26a1[1-√3^(2n)]/(1-√3)}/[(a1√3^n)a1(1-√3^n)/(1-√3)]={[1-√3^(3n)]+26[1-√3^(2n)]}/[a1(√3^n)(1-√3^n)]={[1+√3^n+√3^(2n)]+26(1+√3...
已知
Sn
是等比
数列
{an}前n项和,Sn=54,
S2n
=60,
S3n
=
答:
Sn
=a(1-q^n)/(1-q)
S2n
=a(1-q^2n)/(1-q)
S3n
=a(1-q^3n)/(1-q)S2n/Sn=1+q^n=60/54=10/9S3n/Sn=1+q^n+q^2n=1+10/9+100/81S3n=54(1+10/9+100/81)=54+60+200/3=180+2/3
棣栭〉
<涓婁竴椤
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